なにか仕事などを頼まれたときの返答で、"I'll do my best."（直訳すれば「最善を尽くします」）は、英語では「ベストは尽くしますが、多分ムリです」という否定的なニュアンスになるらしい。
"Thank you for this chance.I don't let you down."くらいの前向き表現のほうが必要ということね。